Paret, som till stor del lever sina liv isär, har tidigare utsatts för rykten som påstår att prins Henrik i själva verket är homosexuell och att äktenskapet bara är en fasad.
Att skilsmässoryktet nu blossar upp beror på att prinsparet, sedan prinsen pensionerade sig, nästan aldrig syns offentligt tillsammans längre. I februari rapporterade danska bt.dk att paret varit åtskilda sex av årets åtta veckor.
När prinsen valde att inte dyka upp på Margrethes 75-årsdag var det också många danskar som tappade hakan.
Under drottningens resa till Färöarna undrade många journalister om hur paret ska fira sin 50-åriga bröllopsdag nästa sommar.
– Vi kände att vi inte ville göra en lika stor sak av det som vi har gjort tidigare. Min mans 80-årsdag firades på Cayx så jag kan tänka mig att vi gör något liknande med barnen och familjen omkring oss, svarade Margrethe uppger Kvällsposten.
Hon fick också frågan om paret hade några planer på att skilja sig:
– Nej, bevare mig väl, blev svaret.
Den dåvarande prinsessan Margrethe gifte sig med den franske diplomaten Henri Marie Jean André greve de Laborde de Monpezat 1967. Det storslagna bröllopet gick av stapeln i Holmens Kirke den 10 juni med efterföljande kortege genom Köpenhamn och bröllopsfest på Fredensborg Slott.
Det är inte första gången som drottning Margrethes, 76, och prins Henriks, 82, äktenskap ifrågasätts.