Föräldrarna prinsessan Madeleine, 35, och Chris O'Neill, 43, fick därmed sitt tredje barn.
LÄS MER: Madeleine avsäger prinsess-titeln
– Hon är väldigt lik Nicolas som han såg ut när han föddes. Men hon har lite mer hår. Hon ser väldigt rar ut, sa Chris O'Neill när han mötte reportrarna utanför Danderyds sjukhus där flickan föddes.
Den 8 juni, samma dag som parets bröllopsdag, blir det kungligt dop då prinsessan ska få sina namn.
Nu vill Madeleine visa sin tacksamhet mot svenska folket och gör det på sitt nya Instagram-konto där hon publicerar en fin bild av sig själv med dottern i famnen.
– Tack för all den vänlighet som ni har visat oss efter vår yngsta dotter Adriennes födelse!, skriver hon.
LÄS MER: Exklusivt: Aviciis sista samtal med familjen
Fotografiet på mor och dotter är taget av Erika Gerdemark om sedan några år tillbaka är kungafamiljens favoritfotograf när det ska tas bilder av deras barn.
Madeleine och hovet kom i samråd på idén med hennes Instagram-konto. Där vill man förmedla en positiv bild av prinsessan som tidigare fått kritik för att hon inte lever i Sverige och bidrar tillräckligt mycket i kungafamiljens arbete.
LÄS MER: Kritiken: "Sofia ska veta sin plats"
– Prinsessan Madeleine sköter sitt officiella instagramkonto själv, men i samråd med hovet, som också har ett instagramkonto. Det finns tankegångar kring att skapa ytterligare instagramkonton, vilket vi ser som positivt eftersom det stärker bilden av kungafamiljen, berättade hovets informationschef Margareta Thorgren.
Prinsessan Madeleine har sedan tidigare även barnen prinsessan Leonore, 4, och prins Nicolas, 2.
LÄS MER: Victorias glädje: tredje barnet på väg
LÄS MER: Kungens oro för ansiktet: "Måste ge henne botox"
LÄS MER: Silvia i chock: skilsmässa i kungafamiljen
Det var i början av mars som lilla prinsessan Adrienne kom till världen.